જો sumlimits_{K = 1}^{12} {12K cdot {^{12}C_K | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $K \cdot {^{12}C_K} = 12 \cdot {^{11}C_{K - 1}}$.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા:$\sum\limits_{K = 1}^{12} {12(12 \cdot {^{11}C_{K - 1}}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $K \cdot {^{12}C_K} = 12 \cdot {^{11}C_{K - 1}}$.આ કિંમત સરવાળામાં મૂકતા:$\sum\limits_{K = 1}^{12} {12(12 \cdot {^{11}C_{K - 1}}) \cdot {^{11}C_{K - 1}}} = 144 \sum\limits_{K = 1}^{12} {({^{11}C_{K - 1}})^2}$.નિત્યસમ $\sum\limits_{r=0}^{n} ({^nC_r})^2 = {^{2n}C_n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$144 \cdot {^{22}C_{11}} = 144 \cdot \frac{22!}{11!11!}$.આને સાદું રૂપ આપતા $p = 6$ મળે છે.

જો $\sum\limits_{K = 1}^{12} {12K \cdot {^{12}C_K} \cdot {^{11}C_{K - 1}}} $ એ $\frac{{12 \times 21 \times 19 \times 17 \times \dots \times 3}}{{11!}} \times {2^{12}} \times p$ બરાબર હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$3 \cdot C_0 + 7 \cdot C_1 + 11 \cdot C_2 + \ldots + (3 + 4n) C_n =$

$^{15}C_0^2 - ^{15}C_1^2 + ^{15}C_2^2 - ... - ^{15}C_{15}^2$ ની કિંમત શું છે?

જો $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ હોય, તો $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $aC_0 + (a + b)C_1 + (a + 2b)C_2 + \dots + (a + nb)C_n$ નો સરવાળો શું થાય,જ્યાં $C_r$ એ $(1 + x)^n, n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સંચયી સહગુણક દર્શાવે છે?

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $(2n+1) ^nC_0 + (2n-1) ^nC_1 + (2n-3) ^nC_2 + \ldots + 1 \cdot ^nC_n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module